Simulación de Monte Carlo
La simulación de Monte Carlo es un método que las personas profesionales en estadística utilizan para comprender los fenómenos del mundo real. En la simulación de Monte Carlo, se utiliza un modelo para generar múltiples (a veces millones) conjuntos de datos. Al examinar los conjuntos de datos producidos (o los resúmenes de los conjuntos de datos producidos), las personas investigadoras pueden obtener información y predecir lo que podría ocurrir en el mundo real en un conjunto determinado de circunstancias. En el siguiente artículo puede leer sobre los fascinantes orígenes de la simulación de Montecarlo:
Ejemplo de estudio de simulación Monte Carlo
En 1978, China introdujo la política del “hijo único” para aliviar los problemas sociales, económicos y medioambientales del país. Según Wikipedia,6
La política restringe oficialmente el número de hijos que pueden tener las parejas urbanas casadas a uno, aunque permite exenciones para varios casos, como las parejas rurales, las minorías étnicas y los padres sin hermanos propios. Un portavoz del Comité de la Política de Hijo Único ha dicho que aproximadamente el 35,9% de la población china está actualmente sujeta a la restricción del hijo único.
Aunque el gobierno chino ha sugerido que la política ha evitado más de 250 millones de nacimientos desde su implantación hasta el año 2000, la política es controvertida tanto dentro como fuera de China por la forma en que se ha aplicado. También han surgido preocupaciones sobre las posibles consecuencias económicas y sociales negativas, en parte porque muchas familias estaban decididas a tener un hijo. Los investigadores se han preguntado cómo cambiarían las cosas si en lugar de una política de un solo hijo, un país adoptara una política de “un niño”. Una política de “un niño” permitiría a las familias seguir teniendo hijos hasta que tuvieran un niño. Si el primer hijo de una familia es un niño, se restringiría la posibilidad de tener más hijos. Sin embargo, si el primer hijo fuera una niña, la familia podría seguir teniendo hijos hasta que naciera un niño. Por ejemplo, podrían plantear la pregunta,
Si China adoptara la política de “un niño”, ¿Cómo afectaría esta política al número medio de hijos por familia, que actualmente es de 1,6?7
Una forma de estudiar esta pregunta (sin implementar realmente la política) sería realizar un estudio de simulación modelando este escenario y generando muchos conjuntos de datos a partir del modelo. Considere por un minuto cómo se podría modelizar la cantidad de hijos que tendría una familia en particular.
Una forma de modelizar esto es escribir la palabra niño en una ficha y la palabra niña en otra ficha y colocar esas dos fichas en un sombrero. Después de mezclar las tarjetas, puedes sacar una única tarjeta del sombrero. Si la tarjeta tiene escrita la palabra niño, la “familia” simulada tendría un hijo. Si la tarjeta tiene escrita la palabra niña, se registraría una marca de recuento y se volvería a colocar la tarjeta en el sombrero. A continuación, se vuelven a mezclar las tarjetas y se extrae otra tarjeta. Si la segunda tarjeta extraída tiene escrita la palabra niño, la “familia” simulada tendría dos hijos. Si la segunda tarjeta tiene escrita la palabra niña, se registra otra marca de recuento y la tarjeta se vuelve a colocar en el sombrero. Este proceso continuaría hasta que se sacara la tarjeta niño. La siguiente tabla muestra los resultados tras realizar este proceso para tres familias simuladas.
| Familia | Niña | Niño |
|---|---|---|
| Familia #1 | ✔ | ✔ |
| Familia #2 | ✔ | |
| Familia #3 | ✔✔ | ✔ |
Podríamos realizar esta simulación para muchas familias, digamos 500 familias, y utilizar los resultados para dar una respuesta a la pregunta de investigación. Es de imaginar que la realización de esta sencilla simulación se convertiría rápidamente en algo muy tedioso. Los estudios de simulación como éste suelen llevarse a cabo mediante programas informáticos. En esta unidad, aprenderás a utilizar un programa informático llamado TinkerPlots™ para modelizar procesos en el mundo real y llevar a cabo estudios de simulación.
Supuestos de la simulación Monte Carlo
“Espera”, dices. “¡Aunque llevara a cabo esta simulación, seguiría sin poder dar una respuesta a la pregunta de investigación! No refleja la realidad. Algunas familias pueden querer no tener hijos, mientras que otras pueden dejar de tener hijos después de que nazca una niña. ¿Y qué pasa con los partos múltiples?”.
Tal vez incluso te cuestiones si la probabilidad de tener un niño o de tener una niña es realmente de 50:50. Todos estos puntos son válidos y probablemente afecten a los resultados de la simulación, lo que a su vez afecta a las inferencias y conclusiones que se extraen.
Aunque el modelo utilizado en el ejemplo del “un niño” es demasiado simplista para sacar cualquier tipo de conclusiones útiles sobre la aplicación de esa política en China, podría proporcionar un punto de partida útil para introducir complejidades adicionales. Incluso en los problemas de modelización más complicados, los investigadores suelen hacer muchas suposiciones simplificadoras. (Recuérdese que todos los modelos -incluso los que parecen bastante complejos- son simplificaciones de la realidad y se equivocan en muchas cosas). Con suficiente simplificación , se puede construir y estudiar un modelo. El modelo se evalúa y a menudo se revisa o actualiza a medida que ciertos supuestos se consideran sostenibles y otros no. Debido a este proceso, los estudios de simulación suelen ser iterativos en su desarrollo. Este proceso de iteración continúa hasta que se desarrolla un nivel adecuado de comprensión y se puede responder a la pregunta de investigación.
La Simulación Monte Carlo Simulation en la Práctica
En la práctica, las personas profesionales en estadística suelen utilizar modelos increíblemente complejos para generar sus datos. Por ejemplo, Electronic Arts, la empresa de videojuegos que está detrás de títulos como Madden, NHL y FIFA, utiliza la telemetría del juego (la transmisión de datos de un ejecutable del juego para su registro y análisis) para modelizar los patrones de juego de las personas que los juegan e identificar los elementos de sus juegos que están altamente asociados con la retención de las personas que los juegan.8
Al comprender el comportamiento de las personas que juegan y los patrones comunes que se utilizan, las personas desarrolladoras de juegos de Electronic Arts pueden centrar su atención en características más relevantes en futuras iteraciones del juego y, en última instancia, reducir los costes de producción. Por ejemplo, en la examinación de Madden NFL 11, Electronic Arts utilizó 46 características para modelizar las preferencias de las personas que juegan, incluyendo su uso del control, su rendimiento y su estilo de juego. Este es sólo un ejemplo del uso de la simulación en los videojuegos.
Política del hijo único. (2015, 30 de mayo). En Wikipedia, La enciclopedia libre. Recuperado a las 18:02, 1 de junio de 2015, de http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=One-child_policy&oldid=664745432↩︎
Weber, B. G., John, M., Mateas, M., & Jhala, A. (2011). Modeling player retention in Madden NFL 11. Presentado en Innovative Applications of Artificial Intelligence. http://users.soe.ucsc.edu/~bweber/pubs/madden11retention.pdf↩︎